Как считать шансы банка в покере — расчет шансов банка

Начинающие игроки зачастую не понимают, нужно ли делать колл или фолд в той или иной ситуации. Вернее, насколько это математически оправдано. Обычно, видя перед собой флеш дро или стрит дро, игрок колирует любые ставки, потому что хочет собрать натс. Но собрав свой флеш, и поставив крупную ставку, он видит фолд со стороны оппонента. Как правильно действовать в подобных ситуациях – об этом и пойдет речь в этом материале.

Для начала рассмотрим понятия:

Шансы (англ. Odds) – грубо говоря, ваше математическое ожидание. Как правило, вы можете встретить выражение шансов через соотношение побед к поражениям в данной ситуации. Например, соотношение 1:3 означает, что вы можете победить в одном, а проиграть в трех случаях.
Не стоит путать данное соотношение с вероятностью наступления события, которое может быть выражено в процентах. Вероятность наступления события можно найти по формуле: Количество побед / (Количество побед + Количество поражений). Таким образом, в нашем примере это будет ?. В процентом выражении это 25%, т.е. один раз из четырех случаев.

Следовательно, 1:3 соответствует ? или 25%. Как удобнее, решать только вам.

Ауты (англ. Outs) – карты, которые могут вам помочь на более поздних улицах игры. Аутами считаются только те карты, которые превратят вашу руку в выигрышную.

Шансы банка (англ. Pot odds) – отношение вашей ставки к текущему банку. Например, если вы ставите $100 в банк $500, то ваши шансы банка раны 1:5.

Если шансы на улучшение больше шансов банка, то математически колл выгоден.

Итак, рассмотрим пример, навеянный автору статьи игрой в покер-руме Fulltiltpoker. На основе данного примера  будут описаны основные положения: у вас на руках Kh10h, а на флопе Аh-5h-9с. У нас флеш дро, а оппонента мы ставим на туза. В банке на данный момент $200.

Оппонент ставит $100. Что нужно делать в такой ситуации? Для начал рассчитаем наши шансы на улучшение, т.е. посчитаем ауты. Очевидно, нам нужна еще одна червовая карта, и мы гарантированно выиграем банк. Поскольку в колоде 13 карт каждой масти, а перед нами уже 4 из них, то нам помогут 9 карт. В колоде всего 52 карты, а 5 карт мы уже знаем. Следовательно, нас интересует отношение 9/47. Это примерно 19%.

Это означает, что только на флопе к терну (т.е. только на одной улице) мы имеем 19% на победу. А если мы учтем еще и ривер, то наши совокупные шансы составят около 35%.

С аутами разобрались, теперь шансы банка. Со ставкой оппонента общий банк составляет $300 на текущий момент. Мы должны поставить $100 в банк $300. Шансы банка составляют 1:3. Таким образом, нам выгодно колировать эту ставку.

Дисконтирование аутов

Представим, что у нашего оппонента рука не Ах, а, к примеру, 55. Это означает, что мы стоим против сета, который может улучшиться до фул хауса, если придет 9h. А это карта является одним из наших аутов. Следовательно, мы должны исключить его из расчетов наших шансов на улучшение. Но сет у соперника будет не всегда, например, в 25% случаев. Тогда уменьшение наших аутов составит: 9 – 1 * 0,25 = 8,75. Это совсем незначительно. В подобных случаях лучше вообще не учитывать уменьшение. Но если же аутов у вашего оппонента больше, то нужно обязательно это учитывать.

Стоит помнить, что подобные вычисления стоит производить приблизительно, иначе вы будете терять слишком много времени, которое необходимо для других целей.

Итак, с дисконтированными шансами наш колл ставки на флопе все равно верен. Идем дальше…

Потенциальные шансы банка

Если бы все играли только по шансам на улучшение и шансам банка, то большинство действий были бы отрицательными. Чтобы учесть все факторы при принятии решения, следует учитывать и будущие ставки и действия оппонента.

В нашем случае оппонент мог поставить на $100, а $150. Даже с такой ставкой наш колл будет верным, поскольку, собрав флеш, мы можем предполагать, что соперник ответит нам на наш рейз на терне или ривере или даже нам удастся удвоиться. Если учесть все эти деньги в будущем поте, то шансы банка улучшаются. Но стоит понимать, что это тоже случайные события, поэтому их стоит рассчитывать, как и в случае дисконтирования, умножая будущие деньги на вероятность их вложения в банк.

Особенно со слабыми игроками потенциальные шансы банка можно увеличивать значительно. Они редко думают о руках оппонентов. При игре с сильными соперниками стоит рассчитывать на колл небольшой ставки при ярко выраженном флеш дро у вас.

Если же вы решили поиграть в турнире или каком-то единичном событии, то вам стоит рисковать в важных ситуациях, когда речь идет о лидерстве в игре (например, в банке за чиплидерский стек). Это оправдывается тем, что здесь нет дистанции, а есть лишь цель, которую следует достичь. Особенно важно следовать такой логике с небольшим количество фишек или на поздних стадиях, когда без риска ничего выиграть вы уже не сможете.